分析测试 不确定度计算器  
东北师范大学 
分析测试中心
 
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术语和定义
不确定度评定
计算公式
测量重复性
工作曲线-1
工作曲线-2
容量器皿误差
合成不确定度
  计算公式   计算数据采用单精度浮点型  
  测量重复性 重复测量次数 n  
    平均值 X = Σxi / n  
          贝塞尔法 残差 dxi = xi -X  
    单个测得值的标准偏差 s(xk) = [ Σdxi^2 / (n-1) ]^0.5  
    标准不确定度 U(X) =  s(xk) / n^0.5  
    相对不确定度 Urel(X) = U(X) / X  
          极差法 极差 R = 最大值 - 最小值  
    极差系数 C = 1.13 (n=2), 1.64 (n=3), 2.06 (n=4), 2.33 (n=5), 2.53 (n=6), 2.70 (n=7), 2.85 (n=8), 2.97 (n=9), 3.08 (n=10)  
    实验标准差 s(xk) = R / C  
    标准不确定度 U(X) =  s(xi) / n^0.5  
    相对不确定度 Urel(X) = U(X) / X  
         
  工作曲线 标准系列个数 n  
        标准系列浓度 xi
    标准系列测量值 yi  
    平均值 X = Σxi / n ,Y = Σyi / n   
    残差 dxi = xi -X ,  dyi = yi -Y  
    线性回归方程 y = a + bx  
    工作曲线斜率 b = Σdxidyi / Σdxi^2  
    工作曲线截距 a = Y - bX  
    工作曲线相关系数 r = Σdxidyi / (Σdxi^2 dyi^2)^0.5  
           方法1 测量模型 x. = X + ( y. - Y ) / b  
    工作曲线标准偏差 s = [ Σ(yi - (a+bxi))^2  / (np-2) ]^0.5  
    每个xi的重复测量次数 p ( yi 为p次测量的平均值 )  
    被测样品的重复测量次数 m ( y. 为m次测量的平均值 )  
         计算值x.的标准不确定度 U(x.) = S /b [ 1/m + 1/(np) + (x.-X)^2 / Σdxi^2 ]^0.5  
    计算值x.的相对不确定度 Urel(x.) = U(x.) / x.  
           方法2 测量模型 x. = f ( x1,x2,... ,xn,y1,y2,... ,yn,y. )   (各输入量均互不相关)  
       计算值x.的标准不确定度 U(x.) = [ Σc1i^2 U(xi)^2 + Σc2i^2 U(yi)^2 + c3^2 U(y.)^2 ]^0.5  
    灵敏系数c1 c1i = ∂f/∂xi = (n-1) /n (y.-Y) / [Σ(dxi dyi)] ^2 [ 2dxi Σ(dxi dyi) - dyi Σdxi^2 ]  + 1/n  
    灵敏系数c2 c2i = ∂f /∂yi = Σdxi^2  / [Σ(dxi dyi)]^2 [ -Σ(dxi dyi) /n - (n-1) /n (y.-Y) dxi ]  
    灵敏系数c3 c3 =  ∂f /∂y. = 1 / b  
         
  容量器皿误差 容量器皿的容积 (注:滴定管和分度移液管的容积为任意两检测定点间的容积)  
    容量器皿的允许差 依据GB/T12805~12808-91  
    标准不确定度 U = 允许差 / k   (容积误差按三角分布 k=6^0.5,均匀分布 k=3^0.5)  
    相对不确定度 Urel = U / V  
         
  合成不确定度 测量模型 y = f ( x1,x2,... ,xn )   (各输入量均互不相关)  
    Uc Uc(y) = [ Σ(∂f /∂xi)^2 U(xi)^2 ]^0.5  
  扩展不确定度 U U = kUc  (k95 = 2, k99 = 3)